建退共について

いつも、参考にさせて頂き有がとうございます。

早速ですが教えてください。
地方の市から引越しをしてきた　現場代人がおりまして、
今まで掛けて来ている建退共を継続出来るかどうか教えていただきたいです。

前職は下請が主（建退共を主に貼る）で、現在（転職後）は元請が主（建退共は主に貼らない）です。

もちろん、現職では元請ばかりではなく下請もあるので建退共を継続するにあたり、この場合は、何か手続き等必要なのでしょうか？

教えてください。宜しくお願い致します。