死亡退職者の社保と税について教えてください

> 死亡退職した当月の給与では
> 社会保険料と住民税は徴収するのでしょうか？


社会保険料については同月得喪出ない場合、資格喪失日の前月分までが保険料計算の対象月となります。死亡の場合は翌日が資格喪失年月日となりますので、月末日に死亡しない限りは、その月の保険料は徴収されません。

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> 住民税は退職月が1～5月の場合、残りの住民税を全額徴収しますが、
> 死亡の場合も全額徴収するのでしょうか？


住民税は年度単位で計算されていますので、１月１日死亡でない限りは、その年度の住民税はかかります。御社で精算徴収されるか、相続人が納付することになります。

健保と厚保については他の回答にあるとおりです。

1～5月に徴収すべき住民税は、遺族が納付することになりますから一括徴収はしません。
2年前に当社でも死亡退職がありましたが、その際対象の自治体からは「一括徴収はしないでください。」と依頼された経験があります。