うのっち さま、
こんにちわ。
ご質問の件は結論から申し上げますと、定期健診を受診させなければなりません。
定期健康診断は事業所の規模・業種に関わらず、「常時使用する者」に対して雇用者は実施する義務が課せられます。
「常時使用する者」とは正社員は勿論のこと、パートタイムなどの労働時間が短い社員であっても1年以上継続勤務し(又は継続勤務が見込まれ)且つ1週間の所定労働時間が正社員の4分3以上であれば該当するとして安全労働衛生法の中で定められています。
従って、うのっちさんが書き込まれた現在の労働状況から判断をすると受診させなければいけないこととなります。