代表取締役の資格と取締役の資格の違いについて

取締役の資格は、非公開会社においては、定款で株主に限定する旨の定めをしていない限り、株主以外の者からも選出することができます。（会社法３３１条２項参照）

ただし、３３１条１項の欠格事由にあたる者は取締役になることはできません。

> １．代表取締役も株主でなくてもよいでしょうか。

代表取締役は、取締役の中から取締役会決議により選出しなければなりません。（会社法３６２条３項参照）
そこで、株主でなくても取締役であれば代表取締役への就任が可能です。
ただし、取締役会設置会社である必要があります。

> ２．株主でなく、かつ、初めて取締役に就任する者がそのまま代表取締役になっても問題ないでしょうか？

前で述べたように、代表取締役は取締役から選出されます。
そのため、初めて取締役に就任した者であっても代表取締役になることは可能であります。

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ちょっと説明が足りなかったですね。

代表取締役は、取締役の中から選任されます。
代表取締役になる者は、取締役でなければなりません。

そのため、株主であっても取締役でなければ、代表取締役に就任することはできません。

取締役会設置会社の場合は、取締役会の決議により代表取締役が選任されます。

取締役会非設置会社の場合は、株主総会の決議により取締役から代表取締役が選任されます。