12月末で解雇

> ・給与は毎月15日締めの翌月25日払いで、12/15-31は出勤日（おそらく休暇日を除く9日分）の日割り分しか支払われなかった

一般的に退職時は日割りとします。


> ・退職金を出す、と口頭で言われたが実際には払われなかった

退職金は最後の給与と同時に支払うとは限りません。

> 就業規則にこの様な場合の給与規定は書かれていなかったと記憶しています。（日割りにするか、退職金を支払うか等々）また、今は確認するすべがありません。
> この場合はやはり泣き寝入りするしかないのでしょうか。

事務的に会社に電話をし、日割りの方法、退職金の支払い日、金額を確認してみてはいかがでしょうか。
普通の会社なら教えてくれますよ。