くろごまさん、こんばんは。
取締役会の議事には決議事項のほかに報告事項があります。会社法第363条第2項でも3ヶ月に1回以上、自己の職務の執行の状況を取締役会に報告しなければならないとされてますので、報告事項だけでも議事録は作成しなければならないと思いますよ。
実際、毎月開催されておられるのだから何らかの報告はされておられるわけですよね。会社法施行規則第101条第3項第4号でも、取締役会の議事の経過の要領及びその結果を記載内容に定めていますので、月次決算とか事業報告とか労使関係とか、報告された概要を記載されればよいと思いますが。