会社から住宅手当がでません

身内のマンションに入ったからといって契約書がないということは少々問題があると思います。
賃貸契約には更新料や退去の際のとりきめなどが決められますので必ず取り交わすようにしてください。

で、契約書を作成するための費用が発生するという話は聞いたことがありません。

考えられるとしては・・・
その身内のマンションがどこか別の不動産会社と契約していてそちらに契約書を頼んだのかもしれません。そのため「仲介」扱いになり賃料の１か月分は「仲介手数料」なのかもしれませんね。

全然答えになっていませんがもう少し確認をされたらよいと思います。

また、住宅手当が出ない件については会社の規定で賃貸契約書が必要とあれば提出しなくては手当はでないと思います。

前職のことですが転勤で不在になった子供の家に居住した社員について親子での賃貸契約を取り合わすようにと指導があったと聞いております。（この処理が正しいかどうかはわかりません）

> で、契約書を作成するための費用が発生するという話は聞いたことがありません。

私もです。
何の契約書かなぁ？と少し悩んでいましたが
通常賃貸マンションに入る際には
不動産屋を通しますよね？
そのときに契約書にサインしますよね？
１ヶ月いくら、退去時にはいくら、敷金・礼金の金額など
書いてあると思うのですが、それを元に賃貸契約を結びます
ないという理由がわかりません・・・。
再発行するなら手数料を払え、そういう意味でしょうかね？

不動産屋なり何かに対して支払をしているのですよね？
毎月・・・・。
それは賃貸料ですか？
それとも共益費ですか？
親名義だから賃貸料発生しないとも限りませんし、
親がそれを不動産収入としていたりすれば
子供に貸すというのもわかります。

早速、火曜日に総務部に相談します　ありがとうございました

具体的なアドバイスありがとうございます
早速、火曜日に総務部にかけあってみます