外国人の実子を日本に呼び寄せた場合

メリットデメリットの判断は、ここでは無理でしょう。

税金に関しては、収入と家族構成が判らないと
不明です。　とは言え、ここで個人情報を晒すことも
できないし、知りたくない人も多いでしょう。
税務署で相談してみたらどうでしょうか。

健康保険に関しては、保険組合の考え方次第ですので、
これも、保険組合に確認することで、答えられないと
思いますよ。

全般的には
個人情報にかかわることですので、守秘義務を負っている
会社の総務の方に相談にしたら如何でしょうか。

戸籍の件は、この情報では何ともいえません。婚姻がどうなっているか、出生はどうなっているか。

日本で婚姻届を出された場合は、あなたが筆頭で戸籍が作成されていると思います。旦那さんは、あなたの所に記載されているだけで、戸籍には入っていません。

お子さんは国籍留保して出生届を出されていると、長男？長女？として戸籍に入っていると思います。

届け出状況で、全く変わってきます。

全くの外国籍の場合は、呼び寄せると外国人登録をしないといけません。そうなると住民登録も基本的には別になると思います。（世帯として登録することはできると思います。）

住民登録が違う場合、健保とか税とか扶養とかが変わってくると思います。