職員死亡時の給与の返還

この時点でマイナスの相続財産となっておりますので、相続を決定される方（中心となる方）に遺産分割協議書に負債として計上していただくしか方法は無いと思いますよ。
その前に、退職金から控除する形は取れませんか？

早速、ありがとうございます。

手順としてはどのようになるのでしょうか？
そのご両親にとってマイナスの相続財産になるのは間違いないのですが、どちらの方に相続になるかは、現時点で不明な状況です。

こちらからご両親に「返還金があります」ということを伝える（請求する）には、文書の宛名はご両親連名で行い、その連絡をもってご両親がどちらが負担するかを決めるので構わないものでしょうか？

こちらとしたら、極端な話、ご両親のどちらからでも返還してもらえれば問題ありません。
どちらが負担するかは、ご両親の問題ですので、こちらとしたら「返還金があります」というのをご両親に伝えるだけのいいのでしょうか？
（もちろん文書だけではではなく、会って誠意を伝えるつもりです。）

何度もすいませんが、お教えください。

被相続人はだれかというのは関係ありませんので、直接お会いして説明されたほうがいいと思います。

もし、万が一、駄目なようでしたら、内容証明で負債があることを明確にしておくことが必要です。その後、誰が相続したかによって、調停→裁判となるでしょう。まずありえませんと思いますが・・・

返信が遅くなり、申し訳ありませんでした。

ご助言のとおり遺族と話し合い、トラブルなく解決することができました。

ありがとうございました。