退職・再就職について

> 12月いっぱいで退職をします。来年の1月中旬から新しい所に就職しますが、1月の扶養控除・保険とかはどうなりますか？月の途中からでも妻を扶養に入れて控除できますか？

こんばんわ。
新しく就職する会社で扶養控除申告書の提出が有りますのでその際の控除対象配偶者として記載することで税控除の対象になります。扶養控除申告書は会社単位で提出しますので今の会社と新しい会社とそれぞれの記載になります。
健康保険も同様に会社単位での加入手続きになりますので新しい会社で保険に加入する際扶養家族として加入手続きを取って貰う事が出来ます。どちらも採用手続きの一環で会社でする事ですので月の途中とか月初めとかは関係なく手続きする事になります。

> 12月いっぱいで退職をします。来年の1月中旬から新しい所に就職しますが、1月の扶養控除・保険とかはどうなりますか？月の途中からでも妻を扶養に入れて控除できますか？

こんにちは。
扶養控除・保険とは、何か年末調整のことをおっしゃっているのでしょうか？質問の内容が分かりません。

もし年末調整の心配をされているのであれば、来年の12.31現在の状態で来年の12月の最終給与で行いますから、心配ありません。