退職後の出産一時金

まず、出産育児一時金は、会社からではなく健康保険から支給されるものです。
第1子のときは会社からもらったとかかれていますが、
単に会社が手続きをしてくれたというだけでしょう。

被保険者本人に対する出産育児一時金は、
1年以上強制被保険者であった者で資格喪失後6ヶ月以内の出産の場合は元の保険者から受給できます（健康保険法第106条）が、
家族出産育児一時金のほうは、出産時点で被扶養者であることが前提となります（健康保険法第114条）。
したがって、ご主人が出産1ヶ月前に資格喪失するのであれば、当然家族出産育児一時金も受給できません。
ただし、ご主人が任意継続被保険者となったときは、
引き続き被扶養者ということになりますので、
この場合は現在の保険者から受給できることになります。
ご主人が任意継続されない場合、もしくは任意継続の資格がない場合は、
退職後に国民健康保険に加入し、国民健康保険のほうから受給なさってください。
退職後ですから、当然手続きは自分ですることになります。

また、もしご主人が加入しているのが協会けんぽではなく、健康保険組合の場合は、
組合独自の付加給付がある可能性があります。
その場合、国民健康保険から受給する出産育児一時金より額が多くなりますので、
現在の健康保険に付加給付があるかどうかも確認してみるといいでしょう。

なお、任意継続した場合は保険料が今までの倍となりますが、
それでも国民健康保険の保険料よりは安いケースがあります。
また、任意継続すると被扶養者は保険料がかからないのに対し、
国民健康保険の場合はご家族全員に保険料がかかります。
（もちろん、収入のない配偶者やお子さんであれば、保険料も少ないですが）
さくしゅしゅさんのご家庭の場合は、被扶養者が3人（？）のようですので、
ご主人が任意継続したほうが保険料が安い可能性が高いかと思います。
もしご主人が任意継続可能であれば、
任意継続した場合の保険料と、国民健康保険に加入した場合のご家族全員の保険料を確認してみることをオススメします。

知りたかったことがズバリでした。
本当にありがとうございます。
また至らない説明で状況をきっちり読み取っていただき感謝です。

> 任意継続した場合の保険料と、国民健康保険に加入した場合のご家族全員の保険料を確認

任意継続の制度もあるのですね、知りませんでした。
早速確認してみます！
本当に聞いてよかった！！

ありがとうございました！

1点補足させていただきます。

国民健康保険の保険料は、お住まいの地方自治体によって計算式が異なります。
退職後に引越しされるようですので、
国民健康保険の保険料を確認する際は、
現住所ではなく、引越し先の地方自治体にお問い合わせください。
去年の源泉徴収票を用意しておくと試算しやすいと思います。