保険福祉に提出を頼まれた給与証明書

>週1回ぐらいで掃除を2時間ぐらいしてくださるだけでお小遣い程度の金額しか渡していないです。

これは給与ではないのであればどんな契約でどんな科目で処理しているのでしょうか？・・・この処理に特に問題がないのであれば、その旨を必要であれば伝えれば良いのではないでしょうか？

>給与を渡していないのに給与証明書を書くのはおかしくないでしょうか？

「保険福祉」とは何なのかが分かりませんが、もし、答えるべき相手であるのであれば、事実を説明した文書を作成して提出すれば良いのではないでしょうか？　もし、給与が０円
であるのであれば、そのように書けば良いでしょう。