就業規則に競業禁止事項を追加したいのですが。

それでも良いでしょうが、商法で取締役などに禁止されている「競業」なら重大な背信行為ですから、懲罰規定の懲戒事由でも良いのではないでしょうか。

落合事務所さん

大変有難う御座います。