65才直前退職者の失業保険と年金の調整について

ハローワークで雇用保険・年金等アドバイザーをしております社労士です。

ご理解の通りです。

雇用保険の給付は離職時の年齢で決まります。
年金の給付はその時の年齢で決まります。

ですので、64歳のうちに離職され、求職の申込を65歳到達月にされると、(65歳前であれば翌月分の年金から調整対象ですが)翌月分の年金は65歳からの本来支給の老齢厚生年金ですので、調整の対象となりません。

なお事後精算についてですが、基本手当受給期間中に65歳になられた場合は、65歳到達月までの給付日数で事後精算が行われますので、基本手当をもらい終える前に事後精算が行われることになります。
もし65歳到達月より前に求職の申込をされて年金が停止になっても、給付制限等により65歳到達月月末までに実際に給付を受けていなければ、事後精算により(おおむね3か月後に)停止されていた年金が精算されます。
この65歳到達時の事後精算の取り扱いは、日本年金機構の内部資料に記載がありますが、公表されているパンフレット等には記載されておりません。