有給は返してもらえますか？

> 先日　病気になり入院しました。
> 3ヵ月半入院しました。
> 最初の月の給与明細では
> 10日出勤。11日有給で給与を頂きましたが、傷病手当金を請求するため　11日間の有給を会社側に返す（もちろんその分のお金は返金します）事はできるのでしょうか？

入院の際に年次有給休暇で処理するよう申し出ましたか？
年次有給休暇は労働者の申し出により取得するものです。
労働者本人からの申し出がないのに、勝手に会社が年次有給休暇として処理することはできません。
したがって、勝手に会社が年次有給休暇として処理しているのであれば、
お問い合わせのように処理することは可能かと思います。
（会社が好意でそのように処理したのかもしれませんが、本来行ってはいけない処理ですので）

傷病手当金は通常標準報酬日額の３分の２を限度として出るものなのでおそらく有休の方が金額が多いから会社側がそうしてくれたんじゃないかと思います。また傷病手当金は同一の病気では通算して１年半までしか出ません。その点も考慮してくれたんだと思います。（会社側をよく言いすぎかもしれませんが）

傷病手当金は3日間は待機で4日目からの支給になります。
そうすると11日間ではなく8日間の有給を返すことになりますね。

3か月半ご入院されたとのことですので、お給料の経理処理などはすでに済んでいるはずですが、年末調整前ですし、ちょっと面倒は面倒ですが、社内で調整は不可能ではないと思います。
残りの有給の日数にもよりますが、一度会社の労務担当の方に相談されてはいかがでしょうか？？
ただ、社員が病気になった時点で何日休むことになるかなど、通常会社の人間には見通しがつかないですので、はじめの数日を有給で処理するのは担当者としてはそれなりに配慮した結果だと思います。