高齢者雇用継続給付金受給者について

いつもお世話になっております。
おわかりの方がいらっしゃいましたら、ご教授ください。
６３歳で高齢者雇用継続給付金を受給している方が、３月末でいったん退職し、４月いっぱいは無職、５月１日から弊社に雇用される予定です。
こういった場合、５月から高齢者雇用継続給付金受給再開は可能なのでしょうか？
よろしくお願いいたします。