タクシーチケットの管理方法について

営業全員にタクシーチケットを持たせています。
小さい会社なので、性善説でルールは運用していると言えます。

今は、以下のような管理をしています。
①担当者が使用→係長がチェック（原則、使用して3日以内）
②毎月初に、アシスタントが回収し、残枚数をチェック。総務部長に報告。
③使用済のチケット冊子は回収し、総務部長が①のチェックが行われているかを確認。
④カード会社からの請求は、3か月に1回内容をチェック（これまでは毎月細かくみていたのですが、不正等もなさそうなので、頻度を下げました。）

②が不要なのではと、アシスタントから意見が出ています。

確かに②は不要、と思う反面、毎月の枚数確認もなくなると、実態として「使いたい放題」なのが、本当に「使いたい放題」となり、何のけん制機能もなくなるのではないかと不安も感じています。

管理方法として、良いアイディアがあれば、教えてください。
よろしくお願いします。