紹介会社への連絡間違い

助言をお願いしたく、ご質問させて頂きます。

先日、紹介会社より募集中の職種に該当する方を紹介されました。
弊社の担当者に確認しましたところ、
「条件が合えば面接をします」との返答でしたので、
紹介会社の担当の方に
「面接をさせて頂きたいと思っておりますが、弊社の条件は○○○となっております。こちらは可能でしょうかか？」
とメールでご連絡しました。
担当の方からは、「その条件でも大丈夫です」と返信が来たのですが、
その後、現場にこの事を伝えると、「内容を見てみたが、やっぱり違ったので」断ってくださいと
連絡がありました。

この場合、弊社側のミスという事は明らかです。
担当者の方にも早急に連絡したいと思いますが、
面接をさせて頂きたいと連絡した手前、断ってもいいのでしょうか。
どなたか、助言を頂けますでしょうか。
どうぞ、宜しくお願い致します。