有給について

> １２月２日に１月２０日付で退職の意思を伝え、１月１日に新しく有給が付与されますが、この有給は消化できますか？


時効（付与から2年）で消滅しない日数分と、今回付与される日数分が、所定勤務日に対して行使できます。

> １２月２日に１月２０日付で退職の意思を伝え、１月１日に新しく有給が付与されますが、この有給は消化できますか？

こんにちは。
既に回答があるとおりですが、そもそも年次有給休暇は、対象期間中の出勤率が８０割を超えた分に対して付与されるものです。
1/1から12/31までの対象期間中に出勤率が８割を超えて折られるのであれば、たとえ1/20に退職であろうと付与されるべきものです。

ただ、引継ぎ等きちんと引継ぎは完了していなければなりません。権利ばかりを主張してはいけません。その点は注意して下さい。

参考になりました。ありがとうございます。