修理請負委託契約の委託者死亡時

「１名のみの業者」というのは、個人事業主のことでいいのでしょうか？であれば、「受託者の死亡により業務委託契約は終了」であって、「契約解除」ではないです。
簡単ですが、以上です。

本来、「解除」はその契約が最初からなかったものと扱い、「解約」は過去に遡及せず、契約期間のある時点で契約が終了することです。が、一般的に「解除」も「解約」の意味で使われることが多いので、契約書を審査する際はあまり気にしていません。
で、ご質問の件ですが、契約当事者がお亡くなりになったので、当然その契約は終了することになりますので、特に覚書などのアクションを取る必要はないと思われます。ご遺族にお支払いする際にその旨だけお伝えしておけばいいでしょう。

大変わかりやすいアドバイスありがとうございました。
遺族にその旨お伝えしておきます。