携帯電話について

昨今携帯電話については概ね、会社からの貸与でなく、個人携帯電話について、使用規則とを定め、利用する際に使用料金等の請求に関する規則を定めているでしょう。
お話の会社契約の携帯電話を社員に貸与し、使用する際の条件を定めていると思います。通常、会社が社員へ連絡をする際には、会社として緊急時、あるいは取引先等からの要請で行われるケースが多いと思います。
原則論としては、会社からの連絡については、社員の活動状況等を鑑みて、その義務を課すことも可能と思います。
これらに点は、営業活動もしくは緊急連絡規則等で設定することも必要と思います。

携帯電話使用規程
第2条（貸　　与）
　会社は、業務を効率的かつ迅速に遂行する上で、携帯電話を使用する必要があると認めた社員に対し、携帯電話を貸与する。

元労組役員です。

法律上はいけそうな気がしますが、
労使問題上は無理でしょう。

どこまで強い意味で義務と読んでいるのでしょうか？
病院内でも電源を落とさず、電車や映画館の中でもすぐに出るのですか？
寝てて気づかなかったら処分はあるのですか？

先にどういう義務を課すかを明文化しないと、話が始まらないのではないでしょうか？

問題があるかないかといえば、観方によってありだとは思います。
が、業務により、出なくてはならないことがありますので
一括りでお答えすることは難しいでしょう。
医療現場で人の命を預かっている場合であったり
建築業界で自分の担当現場が動いていたりした場合
緊急事態が発生することは十分考えられます。
担当者に連絡つかなくて大変な事態になることがあります。
基本的には、休日にはきちんとお休みをするべきで
企業はむやみに社員に連絡を取ってはいけないと思います。
そこを踏まえたうえで、やはり社会人として、仕事関係の電話には出ることを考えるのがよいと思います。
緊急時には出てくれると思うことでの信頼関係もあります。
義務というよりは倫理観の共有をすることではないでしょうか？
就業時間には絶対に電話に出ないという人がいると、その代わりによく事態をのみこめない誰かが代わりをせざるを得なくなり、殺伐とした会社になります。
それはそれでかなり問題です。