自己都合退職届提出後に会社都合退職にしたいんですが

まず退職届と退職願では若干扱いが異なることを書いておきます。

退職願は会社と退職時期を相談し、退職後の業務に不都合が出ないように最大限、個人と会社が話し合いを持って退職する・・こういうイメージです。

退職届は個人が会社に対して「この日で辞める」と一方的に宣言するものだと思ってください。

さて、ご質問の「会社都合」で、退職された（される）場合に影響がある部分を２つ思いつきます。

まずは（決まりがあれば）退職金関係
こちらは自己都合と会社都合では退職金の算出基礎が違っていたりします。
当然会社都合のほうが金額的に有利。

雇用保険関係
自己都合だと待機期間があり、すぐには受給できません。
会社都合だと認定されれば、すぐに受給することが出来ます。

まずはご自分で退職届を提出したとのことですから、会社から見ると「自己都合」となるでしょう。
従って退職金等は自己都合により計算されるものと推察いたします。
退職届を提出してしまいましたので、今から会社の対応を変更させることは難しいと思われます。

次に雇用保険
こちらの届出書は原則として退職する人の印鑑が必要です。
（なくても手続可能ですが）
その書類（離職票：Ａ３サイズの大きいもの）には退職理由欄がいろいろとあります。
その中に「労働者の判断によるもの」というのがあり、さらに詳細として「いやがらせ等による」というところがあります。
どの理由で退職するのか、その理由欄の記載には注意してみてください。
おそらく会社としては「本人の一身上の都合」と記載してくるものと思います。

ただ、この用紙は複写式になっており３枚目の用紙には退職者が交付を受けたあとで理由を詳しく書ける欄もあります。
退職手続を担当される方と良く相談をしてください。
退職理由と金額はキチンと納得されてから印鑑を押しましょう。


以上、私がわかる範囲で書き込んでみました。
他にも注意点があるかもしれませんので、ハローワーク等に事前に相談に行かれることをオススメ致します
（離職票の用紙は誰でももらえますので、勉強のために見ても良いかも）

また他にお気づきの点がありましたら、どなたかフォローをお願いします。