社会保険・源泉徴収について

> はじめまして。
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> 今年の5月に未経験で、総務経理として入社しました。
> 入社手続きは前任の総務経理担当の方がしてくださったのですが、
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> 5月はアルバイト扱いで、源泉徴収だけされて社保は未加入。
> (収入17万で源泉3千円が引かれ、16万7千円振り込まれました。)
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> 6月は正社員扱いで、源泉徴収＋社保加入。
> (収入20万で、雇用保険料1000円、源泉4770円、健康保険＋厚生年金は0円)
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> 7月から、源泉も社保も差し引いた金額を振りこんでいます。
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> 年末調整をしようと源泉徴収簿の記入をはじめたのですが、
> このまま記入すると、会社や私自身に何か請求が来るのでしょうか？

このまま。。。という意味が分かりませんが、支払った事実を源泉徴収簿に記載します。
徴収されていないものは徴収されていないですし、徴収されたものは徴収されたものとして、賃金台帳にも記載されているはずですから、それを勝手に変えることはできません。

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> また仮に、5月分の給料をもらっていないことにした場合、徴収された3千円はどうなってしまうのでしょうか？
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できません。。もらったことをもらってないことにするということは、会社の経理上にも差額が発生しますし、正しい年末調整とは言いません。脱税行為に当たります。それを上司が支持しているのであれば、御社の経理はずさんとしか言いようがありません。
また、上司の指示なしで、あなたが勝手に行えば、「ごめんなさい」ではすみませんよ。
源泉徴収簿を見ていただければわかりますが、アルバイトと社員と区別して記入するものではありません。
一人一人の1年間の給与に対して記入しますので、雇用形態が変わろうと、変わらなかろうと一人1枚が原則です。。


> 恥ずかしい質問だとは思いますが何が何だかわからないので、回答いただければ幸いです。
> よろしくお願いいたします。

前任者がいないからわからないということはありません。
前任者にも上司がいたはずですし、あなたにも上司がいるはずです。また、税務署でも指導をしてくれます。年末調整説明会も行われています。
上司を通し、あなた一人ではできないと上司が判断すれば、それなりに対応するのが会社です。

回答ありがとうございました。