雇用保険の天引き漏れの修正

雇用保険料は、原則、支払いの都度、徴収していく当月徴収のみとなっています。

前月分までにおいて、徴収しなかった保険料については、給与天引きする場合にしても、現金で従業員からもらうにしても、研鑽根拠および金額の説明を従業員にしたうえで、対応したほうがよいでしょう。

会計事務所には、給与から引いたということがわかれば問題ないと思います。
社会保険料は原則、支払った年に対して社会保険料控除の対象となりますので、雇用保険も例外ではありません。
１２月の給与から全額控除したのであれば、その金額が給与明細に記載されることになりますから、みればわかるでしょう。。ただし、現金でもらった場合は給与明細等に反映しませんからその額を伝えておかなければ、年末調整に反映されません。
会計事務所もその道のプロですから、多少のトラブルは承知していると思います。