私の回答でお役に立てるかどうかと思いますが、必ずしも株主総会後、取締役会を開く必要はないかと思われます。臨時ではない限り。
ちなみに私の会社では、毎月始めに取締役会を開催してます。株主総会のある月は、なかったので、たまたま株主総会後に開きました。というのも役員が変わり、最初の取締役会ということもあって開かれたようです。議決内容はそのようなことでもあったし。
株主総会後の取締役会は総会の内容によっては臨時で開かなくてはならないかもしれません。そこは、各会社で判断することになるかと思います。
淡々とした回答で申し訳ないです。