派遣社員の直接雇用義務に関連して

ご質問の件ですが、

結論から申し上げますと、当該派遣スタッフの方が直接雇用を望まれているのであれば「直接雇用に切り替えるのがベスト」となります。
投稿者様の解釈どおり直接雇用の定義は雇用形態を問うものではなく、アルバイトや契約社員でも満たされることとなります。

＞契約が３年を超える前に担当の業務を変える、もしくは、３年を超える契約の更新はしない、という運用

この運用自体は特に違法性うんぬんを問われることはありません。
但し、3年を越えた時点で派遣スタッフを上記の理由だけで他のスタッフに切り替えることについては、実態として派遣法の規定逃れと看做される可能性があります。
また、担当の業務を変えるというのも実態として全く別の業務をすることは難しいでしょうから、こちらも労働局等から同様に看做される可能性は否定できません。

また、個人的には「5号業務」を用いて派遣スタッフを受入れていることが気になります。
5号「事務用機器操作」や8号「ファイリング」等は、実態として一般事務＝自由化業務（受入期間3年）の抵触逃れとなっているケースが多く、今後労働局等のチェックが厳しくなることが想定されます。（そもそも専門的26業務の概念にはPC等の入力や通常の取扱程度はあてはまらないとする見解）
業務の内容についてわからないので一概には判断できませんが、この点については注意されたほうがよろしいかと思います。

アドバイス有難うございました。大変参考になりました。