社会保険に加入しなくてもいい？

嘱託の方は、１日（又は１週間）の勤務時間と１ヶ月の労働日数は正社員のおおむね4分の3未満ですか？そうであれば厚生年金の被保険者となりません。
付け加えますと、「年金が減額になる」とこの方が言っているのは、この方は退職共済年金をもらっていると思いますが、共済年金にも厚生年金の在職老齢年金と同様な給与との調整があり、厚生年金の被保険者になると支給停止の対象となり給与が減額されることを指していると思います。
したがって、厚生年金の被保険者にならないで、年金を満額受給したいということだと考えられます。