永年勤続表彰制度について

ご相談者様の会社の表彰に関する規程によるものと思います。
ですので、「表彰勤続年数到達後、一ヶ月以内に表彰を行う」としても問題ないと思います｡

> そもそも創立記念日に行う意味は何なのでしょうか？
> （人数が多いからまとめて行うという意味なのでしょうか？）

私見ですが、そのとおりだと思います。
従業員が多数いる場合、表彰勤続年数到達ごとに実施していると、その都度の手続きで煩雑になります。
ではいつ実施するかを考えると、ご提案の時期や四半期ごと、年度初め、年度末などなどに実施してもなんら問題はないでしょうから、会社の特別な日である創立記念日を選ぶ企業が多いのではないかと思います。

ちなみに、表彰勤続年数到達後、表彰を実施する前に退職する方には、退職時に表彰を実施しています。

ご回答ありがとうございました。