正社員を退職後、同じ会社でアルバイト勤務する場合の雇用保険

> この場合、雇用保険の喪失はアルバイト勤務の
> 8月7日喪失でよいのでしょうか。
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仰る通りです。
雇用保険の加入条件は、雇用形態ではなく、労働時間と雇用期間によって判断されます。
従って、ご質問のケースの場合、雇用は継続しているとみなされますので、
喪失日はアルバイトの最終日（完全に御社を退職した日）となります。
もちろん、控除すべき保険料はアルバイトになったことによって、賃金が変われば
変動します。