派遣事務職員の契約の更新について

> 数次の更新を繰り返していると，専任として受け入れざるを得なくなるのでしょうか。

ご質問で
>数次の更新を繰り返している
というのは、すでに直接雇用義務が発生している場合と考えてよろしいのでしょうか。
雇用契約の申込みが義務付けられるのは、以下の２つの場合です。
１．派遣受入期間の制限のある業務（一般事務、販売など）については、派遣受入期間の制限への抵触日以降も、派遣労働者を使用しようとする場合（労働者派遣法第40条の4）
⇒(1)派遣期間を超えて派遣労働者Aさんを使用しており、(2)Aさんが直接雇用を希望している場合、派遣先企業はAさんに直接雇用の申し込みをしなければなりません。
※このケースの場合、同じ業務で派遣されているのがAさんだけでなく、それ以前にBさん、Cさんがいた場合、Bさん・Cさんの派遣期間も含めて考えることができます。

２．派遣受入期間の制限のない業務（ソフトウエア開発等の政令で定める業務、いわゆる「２６業務」）については、同一の業務に同一の派遣労働者を３年を超えて受け入れており、その同一の業務に新たに労働者を雇い入れようとする場合(労働者派遣法第40条の5)
⇒(1)同一業務に派遣労働者Aさんを3年を越えて使用しており、(2)同業務に新たな労働者（直接雇用）を雇い入れようとする場合、Aさんに対して優先的に直接雇用の申し込みをしなければなりません。


> また，派遣職員を含め公募で専任職員を募集し採用するのではなく，まず派遣職員に声をかけその中から採用することになるのでしょうか。

　例えば、平成２０年１月１日に同一の派遣労働者の受入れが３年を超えることとなる業務に、平成２０年４月１日から労働者を雇用する場合には、当該業務に係る労働者の募集・採用活動を平成１９年度中に行う場合であっても、派遣労働者への雇用契約の申込みが必要です。


>能力的に派遣職員以上を求める場合でも派遣職員にまず当たり，適任者がいなければ，その後公募するのでしょうか。

対象となる派遣労働者全員に対して応募の機会を設けた上であれば、試験等の公平な方法により、雇用契約の申込みを行う派遣労働者を選考することは差し支えありません。