代表取締役の辞任について

ご質問の会社の定款を見ていないのではっきりとしたことは言えませんが、会社には取締役は最低でも一人いないといけませんので、まず、後任の方を取締役に選任するための株主総会を開催します。
このとき、同時に後任の方を代表取締役にも選定し、あなた自身はこの株主総会終了後に代表取締役および取締役を辞任したことにします。
具体的には、代表取締役と取締役を辞任する旨の辞任届だけで十分です。

登記に必要な書類は、
・株主総会議事録　…　後任の方を取締役に選任および代表取締役に選定した議案が記載されているものです。
・就任承諾書　…　後任の方のものですが、株主総会議事録で就任の承諾を援用すると記載し、この方の実印を押印すれば不要です。
・辞任届　…　あなたのものです。日付は株主総会開催日と同じ日付にしてください。
・印鑑証明書　…　後任の方の実印に対する印鑑証明書です。
・登記申請書　…　フォームはこのURLを見て作成してください。（MERCE/11-1.html" target="_blank">http://www.moj.go.jp/ONLINE/COMMERCE/11-1.html）
・委任状　…　登記に行く人が本人でない場合に必要です。
となります.

代表取締役を辞任するのに何らかの制限はありませんが、中小企業の場合、その業績は社長に拠って立つところが多いので、取引先と事前にきちんと話は通しておくべきです.

これは蛇足ですが、会社法上の取締役会は、特例有限会社の場合、設置できませんし、取締役が３人以上いないとこれまた設置できません。（任意の取締役会は可）

まずは、早急に後任取締役の就任を求めておくべきでしょう。

他に取締役が1名いるようなので、定款を確認し、
「取締役1名以上」となっていましたら、他の取締役が代表取締役に就任すればいいのではないでしょうか？登記等手続きはakijinさんの回答をご参照ください。

（見本）特例有限会社変更登記申請書
１．商　号
１．本　店
１．登記の事由 　取締役及び代表取締役の変更

１．登記すべき事項　　取締役及び代表取締役○○○○は
平成２４年７月１３日辞任
　　　　　　　　　 　平成２４年７月１３日下記の者就任
　　　　　　　　　　　　　住所を必ず記載
　　　　　　　　　　　　　代表取締役△△△△
　
１．登録免許税 金１万円
１．添付書類　　 　株主総会議事録　　１通
　　　　　　　　　　　辞任届　　　　　 　１通
　　　　　　　 　就任承諾書　　　　
株主総会議事録記載を援用する。
　　　　　　　 印鑑証明書　　　　 １通

上記のとおり，登記の申請をします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

受付番号票貼付欄



平成２４年７月 日
　　　　　　　　　　　（本店所在地）
　　　　　　　　　　　（商号）　
　　　　　　　　　　　（新代表取締役の住所）　

　　　　　　　 申請人 （新代表取締役）


連絡先の電話番号

　　法務局　　　　　 　　御中



収入印紙貼付台紙

　　　　　　　　１万円


あと、「印鑑届」を忘れぬように提出して下さい。（印鑑証明書用）臨時株主総会議事録の見本はあります。
個人の実印必用な箇所があります。
電子申請をされておれば、登記完了後、電子証明も変更届必要です。

藤田行政書士総合事務所
行政書士　藤田　茂
http://www.fujita-kaishahoumu.com/