この場合の始期とは、どのような意味でしょう？

普通は新卒者が対象なので、
１０月とかに内定し、４月１日（研修のため、それより早いときも）に入社しますが、その日を指すのでは。

菅野和夫先生の本では、
「就労の始期」または「効力発生の始期」とありました。
就労の始期は、そのものズバリ働き始める日。
効力発生の始期は、内定の時点で契約が成立（契約関係に入ることは確定）しているけれど、実際に契約関係に入る日という趣旨のようです。



> 始期付き解約権留保付労働契約の、
> 「始期」とは、
>
> ・すぐでは無く、契約後に始まりますよという意味
> か、
> ・具体的に、何月何日からの始まるという日にち
> か、
> ・その他
>
> など、この場合どの様な意味なのでしょう？

おたずねの「始期付き解約権留保付労働契約」は新卒採用の内定につけた法的呼称（判例由来）です。この場合の始期は卒業後の４月１日を指します。

で、質問者さんがかかわった中途採用の内定についてなんらかの結論をこの呼称から導き出されたいのでしょうか。中途採用現場の採用者と求職者のあいだでどういう取り決めがなされたか、千差万別、個々にとりかわした内容での内定となるでしょう。

それが言い争いこじれて紛争となったときに、持ち込まれた裁判所が判断するよりどころが民法であり、労基法です。裁判に持ち込まれたらコストと時間がかかりますから、それをさけるために、過去の判例をしらべ、それを足掛かりに和解に持ち込む手法もあります。始期という字面だけで甲乙つけるのはかえって足をすくわれかねません。

ちなみに、契約締結時義務である書面明示項目に、「有期雇用」か「無期雇用」かかかせますが、「始期」記載は義務ではありません。書いても書かなくても法違反に問われないし、契約不成立の根拠にもならない、ということです。