代表取締役の権限について

あくまで、私見であることをお断りしておきます。

ご相談の場合、問題はこの代表取締役と会長の成年後見人である息子さんが、同一人物であるか、ということです。同一人物でなければ、以下にお示しする代表取締役の責任のみとなりますから、後見人の問題を読み飛ばして下さい。
とりあえず同一人物という前提で記載してみます。
まず息子さんは民）第843条による成年後見人と考えられ、民）第859条により財産の管理権と、財産に関する法律行為について代表権を有します。しかし、会長と利益が相反する行為をするには、民）第860条より家庭裁判所に特別代理人の選任を請求する必要があります。ご相談の場合は、利益相反行為といえそうですので、もし選任請求なく、譲渡していれば、民）第846条により解任されることもありますし、譲渡行為が不法行為ともいえるでしょう。これが第一点の後見人としての責任です。
第２点は代表取締役としての責任ですが、非公開会社の譲渡制限株式を譲渡するには、会）第139条より取締役会設置会社では取締役会の承認が必要です。定款の定めがあれば、代表取締役が譲渡承認しても構いません。もし、その定めなく譲渡したとなれば、会）第831条の決議取消し原因になると思います。また、解任できるか？についてですが、会）339条により役員はいつでも株主総会の決議によって解任できるとありますので、定款その他契約で、解任事由を限定していない限り可能だと考えます。もし、会社に損害が生じているならば、会）第423条により代表取締役に会社に対する損害賠償責任があります。

そもそも、名誉会長所有の株式を名誉会長本人（青年被後見人等でしたら、後見人、保佐人等）の承諾なく持ち株会に譲渡する行為は、取締役会の決議がないこともさることながら、権限なく他人の株式を譲渡したのですから、違法ですよね。

あとは会社法339条等についてはtakamasaさんのおっしゃるとおりだと思います。