業務委託契約で交通費は請求できるか？

交通費はお店への通勤費のことでしょうか。
契約内容にもよりますが、一般の業務委託契約はオール込みの考え方から、通勤費も委託料に含まれると考えられます。
委託主の法律云々の真意は図りかねますが、雇用契約にしたくないことが背景にあるのかも知れません。（憶測なのでこれ以上は踏み込みません）
話し合いの結果、委託料をアップすることで回避することは可能です。また、業務上の移動に伴う交通費の場合は契約内容次第ですが、取り決めがなければ特約をつける方法があります。（相手のある話ですが）

須藤労務管理事務所さま

回答くださってありがとうございます！
お返事が遅くなって申し訳ありません。
通勤費は「払えない」のではなくて、「込み」という解釈なのですね。謎が解けました。

委託主の考え方としては、「スタッフは雇いたい、しかし余裕がないので雇用は出来ない。」から業務委託契約なのです。

総務の森で色々調べているうちに、私の労働状況からいって業務委託という契約形態そのものがグレーゾーンなのではと思うようになりました。
もうちょっと調べてみようと思います。