雇用保険の変更手続きを退職元がやってくれない

るるかんさん、こんにちは。

まとめさせてもらうと･･･
●就退職状況（雇用保険）
・正社員…退職（加入）
・アルバイト…退職（加入）
　→すぐ就職　
・現在…就職して半年以上経過（加入？）

会社から、離職票の発行は受けましたか？
受けている･･･雇用保険の資格喪失は済んでいる
　→変更手続きに絞り込むことができる。
受けていない･･･会社は資格喪失の手続きを行っていない
　→･･･以下のサイトを参考に
《埼玉県のサイト》
https://www.pref.saitama.lg.jp/a0808/912-2009-1207-180.html

再雇用手当は、再就職手当のことでしょうか？
再就職手当は、まずは雇用保険の受給手続きをしていなければもらえる権利はありません。

どこまで手続きが進んでいるかといった情報が少ないので、書ききれません。
雇用保険の手続きなので、すべてハローワークが管轄です。
ハローワークでの催促の件は、同じ部署のはずなので「部署が違う」は通りません。
また、企業が手続きをするものなので、離職者による代理は現実的に無理です。
で、雇用保険の資格喪失ってまだなの？
資格喪失の手続きがまだなら、内容により変更手続きは不要です。

わかる範囲をまた書いていただけたら、また相談に乗ります。