家族手当の支給もれについて

結論から申し上げますと、１４か月分を遡及して支払うべきです。
厳密には、就業規則および賃金規則の内容を確認しなければ、断定的なことは言えません。身上異動届の届け出義務がどの程度求められているのか、また、そのことが従業員に周知されていたのかによって、届出を怠っていた従業員の過失の度合いが計られます。また、家族手当の支給要件として、第２子のある従業員に与えるのか、第２子の出生を届けた従業員に与えるのかも重要になってきます。（おそらく、一般の賃金規則には、届け出を要件にしているところは少ないようですが・・・）
家族手当の一部不支給という紛争に至った場合、以上の点を総合的に考慮して、判断されることになると思われます。
健康保険の被扶養届の手続きを行っている一方で、身上異動届の提出を求めていなかったことは御社の過失とされるでしょう。（１４か月分、全く支払わないというわけには行かないでしょう。

shinagawaroumu様、返信ありがとうございます。

就業規則には、届け出の義務として家族状況等異動になった時には、届け出を行うようにうたってあります。
（就業・賃金規則は、全従業員に周知しています）
また、賃金規則の家族手当には、ご指摘のように届け出を要件にしておりません。
扶養義務のある者に対して・・・・支給するとうたってあります。
支給する方向で検討したいと思います。