扶養家族について

こんにちは。
ご加入の健康保険は、政管健保でしょうか？それとも健保組合でしょうか？
また、お二人とも、健康保険上の扶養にされるのでしょうか？それとも税法上も扶養になるのでしょうか？
また、その女性社員の方がお二人の生計を維持していると証明する書類（例えば仕送りをした振込票など）はありますでしょうか？

政管健保の場合、別居のお母さま・おじい様の扶養要件として挙げられるのは、
「被保険者によって、生計を維持されていること。（年収が１３０万未満（年金受給者の場合は１８０万未満）であり、被保険者の仕送り額以下であること）」
のみです。
税法上の被扶養者に該当する場合は必要ないのですが、しない場合は、お二方の収入を証明する書類（市区町村役場で発行してくれる、課税（非課税）証明書など）が必要です。
同居（同一世帯）は要件になっていませんので、住所が違っても大丈夫ですし、苗字が違うことも問題にはなりません。
ただ、健保組合の場合は独自の規定があることも多いので、要件を確認してください。

あと、おじいさまは７５歳以上なので、今年４月から始まる「後期高齢者医療保険制度」の対象になりますから、仮に今扶養に入ったとしても、３月末で扶養からはずれ、後期高齢者医療保険制度の被保険者として保険料を支払う必要があります。（扶養に入り続けることは出来ません。）

次に雇用保険のことですが、自営業の方とのことなので、雇用保険自体、加入されていないのではないでしょうか？（雇用保険は「適用事業所に雇用されている従業員」が対象の保険で、事業主や役員は対象外です。）
毎月保険料を納めている被保険者が支給対象なので、加入されていない方がハローワークに行かれても「失業給付」はないです。

残念なお話ばかりですみません。
また、専門家ではないため間違っているかもしれませんが、ご参考になれば幸いです。

まゆり様、ご回答本当に有難うございました。
まだまだ総務の仕事はあさいため未熟な質問で恐縮です
ご加入の健康保険は、政管健保だと思います。
お2人は自営業で役員とのことです。これまで営んでいた会社を畳まれるそうです。
お母様も仕事は辞め、社員の方のお子さんの面倒をみられるとのことで収入は特に無く社員の方が面倒をみられるそうです。
お忙しい中、度々恐縮ですがお教えいただけると幸いです。

ご返信ありがとうございます。

度々恐縮ですがお教えいただけると幸いです・・・と書かれていますが、何がわからなかったのでしょう？
それを書いて下さらないと、答えようがないのですが。。。
とりあえず、ここじゃないかな？と思った点だけ書きますが、殆ど先の回答に書いたことなので、蛇足かもしれません。

まず、先の回答で記入した「健康保険」というのは、その女性社員の方がお勤め先で加入している健康保険制度のことで、これから扶養に入られることを希望されているお二人の健康保険制度ではないのですが・・・。
女性社員の方が、政管健保に加入していると判断していいのでしょうか？

健康保険制度の扶養に入る場合の「生計維持」というのは、生活面での援助ではなく、金銭面での援助が問題になります。
＞お母様も仕事は辞め、社員の方のお子さんの面倒をみられるとのことで収入は特になく
とのことですが、社員の方のお子さんの面倒を見られるということは、お母さまは同居されるのでしょうか？
同居の場合、生計を維持されていることの証明は必要ありませんが、収入を証明する書類は必要になります。（税法上の扶養に入っていれば必要ないのですが、私は税務を担当していないので、どういう方が税法上の被扶養者になるのかわかりません。ごめんなさい。）
これから無収入だから書類なんてないわ、ではなくて、市区町村役場へ行って「課税（非課税）証明書」をもらってください。
そして、課税（非課税）証明書と併せて会社を畳まれたことのわかる書類（廃業届など）を添付して、
「前年は、課税（非課税）証明書に書かれている収入がありましたが、○年○月をもって廃業し、無収入になったため、扶養に入れます」というような文書をそえればいいと思います。

別居の場合は、上記に書いた収入を証明する書類と、生計を維持していることを証明できる書類の２点が必要です。
例えば、おじいさまの口座へ生活費を振り込んだ際の振込票など、その女性社員の方が別居している被扶養者へ仕送りをしていることと、その額を明確に示せるものが必要なのです。
そして、その仕送り額を除いたおじいさまの年収が１８０万円未満（お母さまの場合は１３０万円未満）であり、なおかつ、仕送り額の方が被扶養者の年収より多くなければいけません。
仮に、別居しているおじいさまの年収が年金１００万円だったとしたら、その女性社員の方は、年間１００万円を超える仕送りをしていないと、おじいさまとの生計維持関係とはみなされないということです。

全然的外れな返信だったらごめんなさい。
ふれまりさんが「何について聞きたいのか」書いていただけると助かります。