会社運営に伴う一般的な必要国家資格等

こういう根本的な質問は回答が難しいですよね。

一言でいえば、“会社運営に必要な必須資格はない”と思います。
もちろん、最低限の要求として違法な行為は出来ませんし、税金の適切な支払いは必要です。　しかし、自身で税務署や中小企業支援団体などで調べたり、相談すれば違法なことにはなりません。

ご指摘のような、防火管理者も、建物全体で一名の選出は必要ですが、一般は管理会社が出してくれるはずです。　また衛生管理者もある程度の規模までは不要ですし、自社で持つ必要はなく外部に委託も可能です。
同様に、税金のことは税理士、労働法や労務管理は社労士、契約書の作成は行政書士、
訴訟に関連すれば、弁護士や司法書士など、専門家による助言や助けは随時可能ですし、社内でも持つ必要はありません。それ以外にも経営コンサルタントや、研修やセキナーは山ほどあり、随時利用が可能です。
でも、それら全てが会社運営に必須な資格ではなく、外部からの力によりサポートしてもらえます。もちろん、それらを持つ社員がいれば、会社運営には役立つとは思いますし、それらは、望ましい資格とは思います。

とはいえ、会社運営に必須な国家資格はないと思います。
同様に、会社経営に必須な国家資格もないと思います。

もう少し、お聞きになりたい事項を具体的に記載されては如何でしょうか？

私は、会社に必要な資格などは個別に調べてます。どうしても、法令などを調べていかないと、設備関連だったりすると必要資格や届出などが複雑ですからね。それと、この総務の森んお投稿記事で気になるものをチェックして…。こんな法律・規則等ああるんだと気づくことも多々ありますよ。

（回答）
業種・営業免許・会社の従業員数等、前提条件がご質問内容に記載されていませんので、回答にはなりませんが、私がいま手がけている「一般貨物自動車運送事業」では、
・まず、経営者（代表取締役）が法令試験に合格
・運行管理者
・整備管理者
・従業員数により、衛生管理者（安全衛生推進者）が必要です。
よって、営業免許等により必要国家資格は違います。建設業もまた、違います。
商工会議所で無料で教えて頂けます。
雇用能力開発機構でも、起業サポートセンター（無料相談コーナー）がありますので、公的機関を活用して、整理していきましょう。
藤田行政書士総合事務所
行政書士　藤田　茂
http://www.fujita-kaishahoumu.com/