こんにちは
状況から考えれば、年末年始等の長期休暇前の年休取得と同様と思います。 法的な権利はありますので、実際は職場の雰囲気で取り易いかという問題ですよね。
有給休暇は労働者の権利ですし、休業中に権利消滅するから使いたいとの希望はありえますし、それを拒否できません。 会社が言えるのは、時期変更のみと思います。
長期休業前の引き継ぎが必要ならば、その範囲で変更の要求は可能と思います。
時期変更により、育児休業期間に変えられるかは微妙ですが、私は労働者の合意があれば可能と思います。
(実際には、育児休職期間も本人の意思で変更して貰うことになりますが)