ゆざえもんさんへ
被保険者が退職した場合は、退職した日の翌日に資格を喪失しますから、前勤務先の退職日が5/1ということであれば5/2が喪失日となるところです。しかしながら、5/1の退職日に貴社に入社したとなると、当該5/1は被保険者資格が重複することになります。
そこで資格の重複を避けるため、退職日に入社した場合は、退職日に資格を喪失させ、資格の重複が生じないようにしています。従ってご質問のケースは、5/1に前勤務先での資格を喪失していますから、貴社の資格取得を訂正する必要はありません。5/1の資格取得ですから5月の保険料から徴収されます。