> 派遣元との労働契約書には、派遣社員を旅行させる場合には、派遣先の「旅費規程を準用する」と謳っており実際の支払については、記載はありません。
貴社従業員と同様の扱いをすれば問題ないと考えます。
> 一般的には、毎月の派遣費用と旅費を含んだ額が派遣元会社から請求され支払いすると思われますが、旅費について派遣先から直接本人口座へ振り込むことは税法上問題があるのでしょうか?
税法上、それが給与なのか出張手当なのかが問題になると考えます。直接本人口座に振込まずに、貴社の小口現金から出張手当を支給すれば特に問題はないかと考えます。