社員の解雇について

結論から言うと即時解雇は困難です。

まずこれらを一緒にして考えないでください。
①営業所内で決めたルールが気に入らず営業所内の壁に落書きしたり備品を壊したりした
②就業時間を勝手に短縮したり遅刻を繰り返した
③協調性のあるタイプではなく週一回は有給を消化した

①②は非違行為であり、服務規律違反として懲戒処分の対象
③は協調性と年次有給休暇の取得は別問題として考えるべき。年次有給休暇は労働者の権利として法律で保障されているものであり、法令（解釈例規含む）や就業規則で定められているような手続きの取得方法であれば文句は言えない。

むしろ①②の非違行為について会社側が何の手立てもしていないことが問題！
このような問題社員を放置しておけば周りの社員のモチベーションに悪影響を与えてしまう。
しかし、現状では上司が口頭注意だけにとどまっているのは何もしていないことと同様です。

これで即時解雇は不可能です。その問題社員から不当解雇で訴えられたらまず会社が負けるでしょう。解雇には段階を踏まなければなりません。
上司が何回も口頭注意・指導するのではなく、就業規則の制裁（懲戒処分）に則り、何の懲戒事由でどのような処分（量刑）をするのか。。。段階を踏んで行うことが重要です。
いきなり解雇は終身刑と同じですから相当の罪を起こさない限り難しいでしょう。

個人的私見です。

やはり、「解雇」には確固たる正当な理由がなければ、会社は早々決断出来ないと思います。
でも、投稿文を読ませて頂く限り、あまりにも自由であり、規律や秩序を乱す身勝手な言動であり、許しがたい事と感じます。

今までの問題社員の言動をメモしておくといいと思います。
〇年〇月〇日：壁に落書き（落書きの内容を記載）
〇年×月×日：上司（実際の役職と氏名記載）に嘆願する。口頭にて注意・指導が行われた。
などと、記し、これだけ同僚として迷惑を掛けられ、会社として対処してきたが改善がみられないが故に「解雇」というような運びになりました。
という、解雇へ持って行くやり方も有るのではないかと思いました。

何においても「証拠」は大切です。
少し、長期戦と思い気長にメモし続けてみては、どうでしょうか？