前の会社の退職日と今の会社の入社日について

健康保険・年金は月単位での考え方の為、月途中に入社した場合、その月の保険料はその企業が加入している年金に保険料を支払います。

よって、月初が１日、２日と日割りになることは無く、特に
大きな影響は無いと思います。

また、入社日というのは、会社と本人との契約関係ですので、そうしなければならないというものではありません。

あくまで、合意事項ですから。

雇用契約書の入社の日付はどうなっていますか？
たまたま月曜日から働き出したとしても、それは御社の休日が土・日だったということであっただけです。

年金については被保険者期間は月単位で、「資格を取得した日の属する月」とは、簡単にいうと入社した月ということです。例えば、入社日が９月１日であっても９月３日であってもまた、９月30日であったとしても、「資格を取得した日の属する月」は９月になりますので、９月分として1ケ月分の保険料が徴収されることになります。
つまりあまりナーバスになることはなく、たとえ契約書の入社の日付が３日だったとしても、二日間の空白が問題になるようなことが起きることは極めてレアだと思います。
レアと言うのは例えば９月１日か２日に、健康保険に未加入の状態で国民健康保険への切り替え手続を行っていなくて、その日に病気になって、医者にかかったというような場合ですね。

こんにちは、あにぃさん。

　さて、ご相談の件、基本的な事項は他の方がお答えになっているので、違う視点からお答えしようかと思います。
　
　具体的には、今回は中途採用者のことをご質問されていますが、“新卒採用（4月1日入社）”の場合、仮にその年の4月1日・2日が土日であり、実質的な入社日が4月3日であったとしても、4月1日付で資格取得届を提出するよう社保から指導されたことがあります。
　言い換えれば、中途採用の場合は、“実質的な初出の日”が資格取得年月日の原則となるのです。

　しかしながら、御社は土曜日曜が休日となっているだけで、例えばサービス業であれば水曜日が休日の場合もあるですから、決して土曜日曜に資格取得すること自体問題なく、結局は御社と中途採用者との雇用契約（雇い入れ日）によって判断せざるを得ないと思います。

　尚、今回は社保面からご質問されていますが、御社の給与計算（特に給与締切日と異なる日で入社した日給月給者）にも関連しますので、社保面だけで考えるのは少し早計かと思います。

以上

他の方の回答にもあるようにどちらでも問題ないです。

ご指摘のように１～２日は、国民年金の第一号被保険者になります。３日には国民年金第二号被保険者になり、月の途中で種別変更が生じた場合には、９月は変更後（国民年金第二号＋厚生年金）の種別になります。

ただ、国民年金の第一号被保険者期間中に事故、病気で死亡や障害が発生すると、国民年金からの給付しか受給できないので注意が必要です。（長期要件の遺族厚生年金を除く）

みなさんありがとうございます！！やはり厳密に解釈すれば９月１日（土）という事なんですね。私の業務としては雇用保険と厚生年金（社会保険事務所）への書類提出まででしたので、正直、支払う保険料まで気がつきませんでした。さすがに今まで空白の２日間に病院に来院する社員がいなかったので気にしておりませんでした。ただ、会社で社印をもらう時に上司に「なぜ土曜日なんだ？」とは必ず言われそうですね。今回はまたひとつ勉強させて頂きました。今回は大勢の方々に教えて頂き大変ありがとうございました。