雇用保険の手当ての事だと思うのですが・・・

こんにちは

65歳以上で離職された方は、求職者給付金(いわゆる失業保険)を「高年齢求職者給付金」として一括で支給されます。
たぶんその事を言っているのではないでしょうか？？
詳しくは↓を参考にしてみてください

http://www13.plala.or.jp/S-Kawamura/jimu/kounenkyuusyokusya.html#2

通常、退職後に再就職する意思がある場合は、
一定要件を満たせば雇用保険から基本手当（いわゆる失業手当金）が受給できますが、
これは原則として65歳未満で退職された方が対象となっており、
65歳以降に退職された場合には基本手当は受給できません。
このため、65歳以上の求職者には、高年齢求職者給付金として一時金が支給されることになります。
会社で説明されたのは、おそらくこれのことでしょう。

なお、法律上、65歳に達する日とは、誕生日の前日となります。
したがって、退職日が誕生日の前々日以前の場合は基本手当、
退職日が誕生日の前日以降の場合は高年齢求職者給付金のほうが支給されることになります。
（もちろん再就職される意思があって、受給資格があることが前提ですが）

ちなみに、先ほど基本手当は原則として65歳未満で退職された方が支給対象と書きましたが、
基本手当を受給中している方が途中で65歳になった場合に限っては、
65歳になった後も継続して基本手当を受給できます。
65歳以上の場合は年金の支給停止もありませんので、基本手当と年金の全額が併給可能になります。
したがって、お義父さまの場合、ひょっとしたら、
誕生日の前々日までに退職されたほうがお得になるかもしれません。
（退職金や給付制限との兼ね合いもありますので、慎重にご検討ください）

【参考】
http://tt110.net/13koyou2/P2-kourei-kyuusyoku.htm
http://www.office-onoduka.com/nenkinblog/2007/06/6065.html

Mariaさん、ハニハニさん

早速のご返事、とても参考になりました。
ありがとうございました。