音信不通の従業員

こんにちは。
わかる点だけで申し訳ないのですが、「解雇」は、本人に対して解雇の意思表示をした時点で効力を発揮するものです。
なので「本人と連絡が取れない＝解雇の意思表示ができない＝解雇は効力を発揮しない（解雇できない）」ということになります。
なので、監督署でも「受け付けられない」と言われたのではないかと思います。

対策としては、就業規則に「正当な理由なく１４日以上無断欠勤し、当社からの連絡に応じない場合は退職とする」というようにうたっておいたほうがよろしいかと思います。（うたっていない場合、解雇もできない、退職もさせられないということで、八方ふさがりになってしまいますので・・・）

若しくは「公示送達（相手方の最後の住所地を管轄する簡易裁判所に申立てをし、裁判所の掲示板に掲示する他、この掲示について官報及び新聞に少なくとも１回掲載することによって行います。そして、最後に官報若しくは新聞に掲載された日から２週間が経過したら、相手方にその意思表示が到達したものとみなされます。）」をして、本人に解雇の意思表示をしたものとみなして解雇するという方法もありますが・・・。
手間も費用も時間もかかるので、現実的ではないように思います。

ご参考になれば幸いです。