通院中に退職。退職直後の健康保険証窓口提示について

> 他社同様、経済状況悪化に伴い、退職勧奨により複数の方に退職して頂くことになりました。ご本人が心配されていることの一つに、現在通院中であり、月末で退職する場合、翌月の月初、病院で健康保険証の提示を求められた場合にどうしたらよいかということがあります。現在加入しているのは政府管掌健康保険です。殆どの方が、退職後は国保に加入して頂くか任意継続に加入して頂くかの選択になると思いますが、窓口でその手続き中であることを告げるかそれを書面にしたものを提示するしかありませんよね？他によい方法があればご教授願います。傷病手当は退職前から継続しての通院であれば、退職後も適用されますが、通常の健康保険に限っては特例はありませんよね？
> 退職して頂く方の心身的負担を少しでも軽減できればと考えています。お知恵拝借宜しくお願いします。

社労士の方のご案内があれば一番ですが。

現在、傷病中であるなら、「任意継続被保険者」として、２年間、現健康保険を適用することができますよ。
または、国民健康保険に加入するならば、退職翌日（資格喪失日）から国民健康保険に加入も認められます。

社会保険庁Ｈｐ
トップページ > 社会保険制度 > 政府管掌健康保険基礎知識 > 被保険者（被保険者の資格/任意継続被保険者）


http://www.sia.go.jp/seido/iryo/iryo06.htm#2

窓口で口頭でも書面でも対応は診療所によって違ってきますが、基本的には全額を自費払い、保険証の提出で精算されるの通常です。
政府管掌の健康保険の任意継続は資格喪失後２０日内に協会けんぽへ本人が直接申込をします。
国民健康保険は会社発行の「健康保険資格等喪失連絡票」を住所地の役所へ持参すればすぐに発行していただけます。