契約社員の自己都合退職

こんにちは

契約の観点から、回答いたします。
＞契約書に押印せずに出社を続け
ハンコを押さずととも、雇用条件が明示されそれに対して労働を提供しているのならば合意が成立しているとの解釈は可能と思います。　念のため、当人に合意の意思は確認してください。　また、本人の言い分が条件付きならば、その点を明確にするべきだと思います。（または合意していない点は何か）

＞自己都合か
この点は、当人の希望によるならば、自己都合以外はないでしょう。　期限の定めがあろうが、なかろうが、解釈は変わらないと思います。　有期契約の場合には、途中解約の条件があるはずです。　ですから、問題はこの部分なのでは？