再就職手当て

はじめから、すぐにやめるつもりで、もらったわけではないのですよね。
不正に受給したものでなければ返還する必要はないと思われます。

偽りその他不正の行為により失業等給付の支給を受けた者がある場合には、政府はその者に対して支給した失業等給付の全部または一部を返還することを命ずることができ…（雇用保険法　１０条の４）

「1年以上継続して働くことが見込まれた場合」というのはあくまで受給要件であり、諸々のよんどころない事情で結果として辞めてしまった、場合は不正な行為としては想定していないと思います。
実際に、個々の意図・事情などは検証不可能であり、再就職手当が不正受給となる場合というのは、嘘の就職証明を提出するなど、書面等で立証できる限定されたケースにならざるを得ないと思われます。

受給者への縛りは、今後3年以内に再度再就職手当の支給が受けられないということです。