交通費について

交通費は会社の裁量で定められているものであり、全く不支給という会社も存在しますので、『絶対支払われるもの』ではありません。

ただ、支給するにあたっては、就業規則（賃金規程含む）に記載されているはずですし、支給にあたっての条件も記載されていると思います。

問題は、３時間勤務しかしなかった場合（つまり定められている時間を満たさなかった場合）に支給されるかどうかという事だと思いますが、それは勤務されている会社の規則を確認しないと分かりません。
ただ、就業規則を見せない、通達しか見せないというのは会社の姿勢として問題があると思います。手元に契約書がない以上は、従業員に規則の周知を図るか、すぐに閲覧できる場所へ就業規則を備え付けておく必要があるからです。

なお、雇用契約書ですが、労働契約法では書面による交付は「出来る限り」となっており、努力義務です。ですから、手元に届かないということはありえます（すでに２ヶ月経過していますし、交付しない会社なのかも）。
ただし、書面を交付しない場合には、その内容について従業員へ理解を求める必要がありますし、その説明も受けていないのであれば、就業規則に書いていることが契約内容となります。

納得いってないことがあれば、会社へ聞くのは当然の権利ですし、会社もそれに対して説明し理解をえるのは至極当然のことだと思うのですが・・。

問題の解決になっていないかも知れませんが、参考になれば。

ご回答、ありがとうございました。
とても参考になりました。

お互いに納得いくように再度、会社の方へ就業規則も含めて確認してみます。

ありがとうございました。