雇用保険について再確認したい件で宜しくお願いします。

健康保険や厚生年金は控除されているようですので、
1週間の所定労働時間が20時間以上という要件は満たしていますよね？
また、入社10年以上ということなので、季節雇用や短期雇用でもないですよね。
また、63歳とのことですから、除外年齢にも達していません。
（65歳以降に入社した場合は適用除外になります。
　65歳前に入社した場合は引き続き雇用保険に加入しますが、保険料はかかりません）

であれば、雇用保険の加入対象にならないケースとして考えられるのは、
取締役、監査役、事業主の同居親族あたりでしょうか・・・。
これらの場合でも、労働者性が高い場合は加入対象になりますが。

あとは、複数の会社に在籍している場合でしょうか。
複数の会社に在籍していてその両方で社会保険の加入要件を満たしている場合、
健康保険料と厚生年金保険料は、双方の会社で按分して納付しますが、
雇用保険については主たる賃金を受けるほうの会社でのみ適用されます。
このため、もし貴社が従たる賃金を受けるほうの会社だと、
健康保険料と厚生年金保険料は控除されるものの、雇用保険料は控除されないという状況になります。

詳細が不明なので、ご質問の内容からはこのくらいしかお答えできませんが、参考まで。

毎月の平均労働時間は180時間前後で一社のみ勤務です。私と同じパート勤務で社会保険加入している人は、全員雇用保険料は天引きされています。不思議なのは総務が天引きしていない事実です。今更、面倒を抱えたくないのか？本人もそれを総務に確認する気はありません！2年間分の保険料を遡って請求されたくない・・と言う倫理観に欠けているわけですが、自分に非は無いから今さら・・という気持ちな訳で話題にしてもうるさがられるだけです。ただ本人が承知していて、雇用保険料を払わずにいた場合に何かの理由で会社を辞める事になった時にどういう処遇になるのでしょうか？